Обобщенная схема

n независимых испытаний. В каждом испытании k исходов вида A₁, A₂,…, A_k, в i-ом вероятность A_j. Р(A_j) = p_ij, (i= ), (j= ) (i – номер опыта, j – номер исхода).

(т.е. в каждом опыте, происходит один из исходов A₁, A₂,…, A_k).

Нас интересует вероятность Р_n(m₁,…, m_n), введенного в полиномиальной схеме, где тогда Р_n(m₁,…, m_n) = коэффициенту при , , …, в разложении по степеням следующей функции:

(5)

где m₁, m₂, …, m_k – целые 0, а

Р_n(m₁,m₂…,m_k) = .

6. Пусть производится 3 независимых опыта (n = 3), а в каждом возможно 4 исхода: A₁, A₂, A₃, A₄ и заданы вероятности { }, i = ; j = .

Найти вероятность того, что произойдет два исхода A₁ и один исход А₂: Р(два исхода A₁ и один исход А₂) = Р₃(2,1,0,0), n = 3, k = 4.