Полиномиальная схема

Проводится n независимых испытаний. В каждом опыта испытаний различается k исходов: А₁,А₂,…,А_k, где вероятность p_i = P(A_i), (i= ) (вероятность p_i от опыта к опыту не меняется).

В этой схеме нас интересует вероятность Р_n(m₁,…,m_n) – вероятность того, что в n исходах этой системы произойдет:

m₁ – исходов А₁,

m₂ – исходов А₂ ,

…

m_k – исходов А_n.

причем сумма ;

, (4)

Перестановка с повторениями есть число способов деления m на n групп заданными числен-ностями m1,m2…,mk.

Вероятность одного из благо-приятных испытаний (исходов), когда места исходов каждого вида в нужном числе фиксированы.

Если k = 2, то при m₁ = m; m₂ = n–m; p₁ = p; p₂ = p. Тогда

5. Вероятность попадания в «10» есть 0,1 = р₁;

«9» есть 0,2 = р₂;

«8» есть 0,3 = р₃.

k = число исходов = 4, т.к. можно с вероятностью Р₄ не попасть в мишень.

Найти вероятность того, что

а) за 3 выстрела мы сможем выбить не менее 29 очков – это событие Х.