![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Проводится n независимых испытаний, в каждом 2 исхода: А – успех и – неуспех. Вероятности в i-ом опыте:
Р(А) = рi рi + qi = 1
P() = qi i=
{ при рi = р получаем биноминальную схему}.
Нас интересует вероятность того, что в n испытаниях этой схемы полу-чается m успехов. Определим ее по формулам сложения и умножения вероятностей. Вероятность нуля успехов (m = 0):
Pn(0) = q1· q2·…·qi.
Вероятность одного успеха (m=1):
Pn(1)= р1· q2·…·qn+ q1·р2·…·qn+q1·q2·…·qn-1·pn.
n–слагаемых =
Вероятность двух успехов (m=2):
Pn(2) = р1· р2·…·qn+ q1·р2·…·qn+q1·q2·…·qn-2· pn-1 ·pn.
n–слагаемых =
и т.д.
По другому, для определения вероятностей Pn(m) (m= ) cоставляют функцию:
.
Легко заметить, что коэффициенты a0, a1,…, an совпадают с соот-ветствующими вероятностями вида Рn(m), т.е. a0= Рn(0);…; an= Рn(n).
Вывод: для нахождения вероятности Рn(m) надо построить и найти коэффициент am:
Рn(m)= am.
Причем, сумма всех коэффициентов a0+ a1+…+an = 1, т.к. это сумма вероятностей полной группы несовместимых исходов.
4. Проводится 4 независимых выстрела по мишени с вероятностью попадания 0,1; 0,2; 0,3; 0,4. Найти вероятности всех возможных количеств попаданий.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 379 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!