Т е о р е м а 6.1

Два вектори і лінійно залежні тоді і тільки тоді, коли вони колінеарні.

Доведення

1) Необхідність. Нехай система векторів , лінійно залежна. Тоді за властивістю 1 один із векторів лінійно виражається через другий: , звідки випливає, що вектори і колінеарні.

2) Достатність. Нехай вектори і колінеарні. Тоді існує таке число , що . З властивості 1 випливає, що вектори і лінійно залежні.

Теорему доведено.