![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Інтеграл від диференціального бінома (
– раціональні числа,
– сталі) зводиться до інтеграла від раціональної функції і, отже, виражається через елементарні функції в таких трьох випадках:
а. – ціле число (тобто додатне, від’ємне ціле число чи число нуль);
б. – ціле число;
в. – ціле число.
У всіх інших випадках, як довів Чебишев, інтеграл не може бути виражений через елементарні функції.
Якщо – ціле число, то ситуація зводиться до розглянутого вище випадку І в п. 1 даної лекції. Якщо
– ціле число, то слід виконати заміну змінних
, де
– знаменник числа
. Якщо ж
– ціле число, то слід виконати заміну змінних
(
– знаменник числа
).
Наприклад. Знайти інтеграл
Розв’язок. Тут Ми зустрічаємося, з тією ситуацією, коли
– ціле число. Отже, виконуємо заміну
Звідси отримаємо:
Отже,
а це – простий інтеграл від раціональної функції. Маємо:
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 735 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!