Построение графика функции. Приведем некоторый алгоритм построения графика функции

Приведем некоторый алгоритм построения графика функции

1. Найти область определения функции и исследовать поведение функции на границе области определения.

2. Выяснить четность, нечетность функции и периодичность.

3. Определить нули функции и промежутки постоянства знака функции.

4. Определить точки экстремума и промежутки монотонности функции.

5. Найти уравнения асимптот, если они существуют.

6. Построить график функции.

Пример. Построить график функции

1. () ()

2. - функция нечетная

3. = =

при | | >1; при | |< 1

,

4. = 1

= = 0 – асимптота

) =

Построим график этой функции

Пример 2

1. () (),

2.

3.

4. = асимптот нет

=