Исследование поведения функции с помощью производной

Как мы знаем (теорема 5.2), с помощью производной можно установить в области определения функции интервалы, на которых функция возрастает (), убывает ( и найти точки экстремума (.

Например, функция возрастает на интервале () и убывает на интервале (), так как ее производная меняет знак «+» на «-» лишь в точке .

Производная от функции равна . На рисунке 6.1 указаны интервалы монотонного возрастания (убывания) этой функции и соответствующие точки максимума и минимума.