![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дифференциалом функции
=
в точке
называется произведение производной в этой точке на приращение аргумента, то есть
(5.19)
Для простейшей линейной функции =
дифференциал
, поэтому формулу (5.19) записывают также в виде:
(5.20)
Из формулы (5.20) следует и другое обозначение для производной
Используя рис. 5.1, мы можем установить геометрический смысл дифференциала. Так как производная
равна
, из треугольника
следует, что
=
,
то есть дифференциал функции
=
в точке
равен приращению линейной функции с угловым коэффициентом
. При достаточно малых
дифференциал функции примерно равен ее приращению, поэтому дифференциал функции можно использовать для приближенных вычислений, используя формулу (см.рис. 5.1)
(5.21)
Приведем примеры применения формулы (5.21)
1. Приближенно вычислить
, при
Возьмем ,
=
2. Приближенно вычислить
при
Возьмем ,
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 195 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!