Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дифференциалом функции = в точке называется произведение производной в этой точке на приращение аргумента, то есть
(5.19)
Для простейшей линейной функции = дифференциал , поэтому формулу (5.19) записывают также в виде:
(5.20)
Из формулы (5.20) следует и другое обозначение для производной Используя рис. 5.1, мы можем установить геометрический смысл дифференциала. Так как производная равна , из треугольника следует, что = , то есть дифференциал функции = в точке равен приращению линейной функции с угловым коэффициентом . При достаточно малых дифференциал функции примерно равен ее приращению, поэтому дифференциал функции можно использовать для приближенных вычислений, используя формулу (см.рис. 5.1)
(5.21)
Приведем примеры применения формулы (5.21)
1. Приближенно вычислить
, при
Возьмем ,
=
2. Приближенно вычислить
при
Возьмем ,
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 181 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!