Определение 6.3

Прямая называется наклонной асимптотой для функции = при (при ), если выполнены два условия:

a) б) () =

Например, функция имеет наклонную асимптоту при и при , так как

= 1, = 3

Геометрически существование асимптоты у функции означает, что график функции становится близким к графику соответствующей прямой либо при (для горизонтальной или наклонной асимптоты), либо при (для вертикальной асимптоты). Это хорошо видно на рисунках 6.2 и 6.3.

Рис. 6.1

Рис.6.2

Рис.6.3