Завдання 2. Проводиться n незалежних випробувань

Проводиться n незалежних випробувань. Ймовірність появи події в кожному випробуванні дорівнює р. Знайти ймовірність того, що в n незалежних випробуваннях подія з'явиться не менше k₁ раз і не більше k₂ раз

Приклад для розв’язування задачі

Приклад 2. Проводиться 400 незалежних випробувань. Ймовірність появи події в кожному випробуванні дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що серед вказаного числа випробувань подія з'явиться не менше 300 разів і не більше 320.

Розв'язання:

Інтегральна теорема Лапласа надає можливість обчислення ймовірності того, що в п випробуваннях подія А з'явиться не менше k₁ і не більше k₂ разів.

P_n(k₁;k₂)= Ф(х₂)-Ф(х₁), де

і значення функції Лапласа Ф(х) обирається за таблицею:

Р₄₀₀(300;320)=Ф(0)-Ф(-2,5)=Ф(2,5)=0,49379

Відповідь: Р₄₀₀ (300,320)=0,49379