Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Якщо послідовність збігається, то вона має єдину границю.
Доведення.
Нехай послідовність збігається та . Покладемо, що існує ще одна границя, яка дорівнює , тобто, що . Тоді, вочевидь, слушні рівності:
,
,
де та -елементи нескінченно малих послідовностей і . Віднімаючи почленно ці рівності, отримаємо:
,
або
.
-н.м.п., виходить, що і теж н.м.п., тобто:
.
Але є стала величина, тому при будь якому , і . Отже, збіжна послідовність має одну границю.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 249 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!