![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1) Якщо - нескінченно мала послідовність, то, починаючи з певного
номера , визначена послідовність
, яка є нескінченно малою.
2) Якщо усі елементи нескінченно малої послідовності відрізняються від нуля, то послідовність
є нескінченно велика послідовність.
Доведення.
За умовою, – нескінченно велика послідовність. Оберемо як завгодно велике додатьнє число
. Тоді виходить, що
починаючи з номера
. Вочевидь, що усі елементи цієї послідовності, починаючи з номера
, відрізняються від нуля і можна говорити про послідовність
. Треба довести, що ця послідовність нескінченно мала. Скористаємось числом
.
Уже відомо, що , тоді
,
що і треба було довести. Аналогічно доводиться і друге твердження теореми.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!