Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Добуток обмеженої послідовності на нескінченно малу послідовність також є нескінченно мала послідовність.
Доведення.
Нехай, - обмежена послідовність, а - нескінченно мала послідовність. Значить, існує таке число , що . Виберемо будь-яке як завгодно мале число , для нього існує номер , такий, що при слушна нерівність:
.
Розглянемо послідовність . Візьмемо число та доведемо, що починаючи з певного номера.
.
З цього виходить, що - нескінченно мала послідовність.
Висновок. Добуток скінченного числа нескінченно малих послідовностей є також нескінченно мала послідовність.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 312 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!