![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Добуток обмеженої послідовності на нескінченно малу послідовність також є нескінченно мала послідовність.
Доведення.
Нехай, - обмежена послідовність, а
- нескінченно мала послідовність. Значить, існує таке число
, що
. Виберемо будь-яке як завгодно мале число
, для нього існує номер
, такий, що при
слушна нерівність:
.
Розглянемо послідовність . Візьмемо число
та доведемо, що
починаючи з певного номера.
.
З цього виходить, що - нескінченно мала послідовність.
Висновок. Добуток скінченного числа нескінченно малих послідовностей є також нескінченно мала послідовність.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 325 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!