![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Доверительным называют интервал, который с заданной надежностью γ покрывает заданный параметр.
Заданы генеральная совокупность с нормальным распределением признака Х. Причём среднее квадратическое σ(х) известно. Требуется оценить, в смысле интервальной оценки, неизвестное математическое ожидание а по выборочной средней . Т.е. мы должны найти доверительный интервал, покрывающий параметр с надежностью γ.
Можно рассматривать выборочную среднюю как с/в
и выборочные значения (элементы выборки признака х1, х2, х3..xn) как одинаково распределенные случайные величины Х1, Х2, Х3..Хn, т.е. математическое ожидание каждой из этих величин равно а, а среднее квадратическое равно σ.
Будем считать, что если с/в Х распределена нормально, то выборочное среднее , найденной по независимым наблюдениям, также распределено нормально.
А параметры распределения мы уже находили: М(
)=а, D(
)=D/n, σ(
)=σ/√n.
Потребуем, чтобы выполнялось соотношение:
Решение:
Вместо σ и Х подставляем σ/√n и :
->
С надежностью γ доверительный интервал покрывает неизвестный параметр а. Точность оценки
№ 14
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 574 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!