![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дисперсией (рассеянием) дискретной СВ называют мат.ожидание квадрата отклонения СВ от ее мат.ожидания: . Пусть СВ задана законом распределения
Х | х1 | х2 | … | хn |
Р | р1 | р2 | … | pn |
Тогда квадрат отклонения имеет следующий закон распределения:
![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
Р | р1 | р2 | … | pn |
По определению дисперсии, Дисперсия равна разности между мат.ожиданием квадрата СВ Х и квадратом ее мат.ожидания:
, т.е.
Средним квадратичным отклонением СВ Х называют квадратный корень из дисперсии:
; в тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность СВ, вычисляют среднее квадратичное отклонение, а не дисперсию.
Свойства дисперсии:
1)дисперсия постоянной величины С равна нулю: D(C)=0;
2)постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат: D(СХ)=С2∙D(X);
3)дисперсия суммы двух независимых СВ равна сумме дисперсий этих величин: D(X+Y)=D(X)+D(Y);
4)дисперсия разности двух независимых СВ равна сумме их дисперсий: D(X-Y)=D(X)+D(Y)
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 320 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!