Интегральные оценки. Точность оценки. Доверительная вероятность

Интегральной называют оценку, кот определяется двумя числами – концами интервала. Она позволяет установить точность и надежность оценок.

Пусть θ* служит оценкой неизвестного параметра θ. Ясно, что θ* тем точнее определяет параметр θ, чем меньше абсолютная величина разности | θ – θ* |, т.е. если δ>0 и | θ – θ* | < δ, то чем меньше δ, тем оценка точнее → положительное число δ характеризует точность оценки.

Доверительной вероятностью оценки θ по θ* называется вероятность γ, с которой осуществляется неравенство | θ – θ* | < δ. Обычно надежность оценки задается наперед, причем в качестве γ берут число, близкое к 1 (0,95; 0,99).

№ 13 Если попадется этот билет, лучше поменяйте!!!

Непрерывные случайные величины. Дифференциальная и интегральная функции их распределения, их смысл и связь между ними.

Непрерывной называют случайную величину, кот может принять все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(x), выражающая вероятность того, что Х примет значение строго меньше, чем х:

F(x)= P(X<x).

Плотностью распределения непрерывной случайной величины называется функция f(x)= F'(x). Плотность распределения любой случайной величины неотрицательна, f(x)≥0, и обладает свойством ∫f(x)dx = 1.