![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
К закону больших чисел относятся теоремы Чебышева и Бернулли, а так же другие теоремы
1) Теорема Чебышева:
- если - попарно независимые случайные величины, причем дисперсии их равномерно ограничены (не превышают постоянного числа с), то как бы мало не было положительное число ε, вероятность неравенства
Будет как угодно близка к единице, если число случайных величин достаточно велико.
т.е. если рассматривается довольно большое число независимых случайных величин имеющих ограниченные дисперсии, то почти достоверным можно считать событие, состоящие в том, что отклонение ср. арифм. Их математических ожиданий будет по абсолютной величине сколько угодно малым.
- если - попарно независимые случайные величины, имеющие одно и то же математическое ожидание а, и если дисперсии этих величин равномерно ограничены, то как бы мало не было число ε>0, вероятность неравенства
, будет как угодно близка к 1, если число случайных величин достаточно велико.
2) Теорема Бернулли
- получила название закона больших чисел.
Если в каждом из n независимых испытаний вероятность Р появления события А постоянна, то как угодно близка к единице вероятность того, что отклонение относительной частоты от вероятности Р по абсолютной величине будет сколь угодно малым, если число испытаний достаточно велико. Т.е. если ε – малое положительное число, то при соблюдении условий теоремы имеет место равенство
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 435 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!