Равномерное распределение. Определение константы, математического ожидания, дисперсии

Непрерывную случайную величину можно задать используя фун-ию, кот. называют плотностью распределения. Плотностью распределения вероятностей непрерывной СВ Х называют фун-ию f(x) – первую производную от фун-ии распределения F(x):

Для дискретной СВ плотность распределения неприменима.

Вероятность того, что непрерывная СВ Х примет значение, принадлежащие интервалу (а;b) равна определенному интегралу от плотности распределения, взятому в пределах от а до b: .

Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения СВ, плотность распределения сохраняет постоянное значение:

Математическим ожиданием непрерывной СВ Х, выраженное значение которой принадлежит отрезку [а;b] называют определенный интеграл: . Дисперсией непрерывной СВ называют математическое ожидание квадрата ее отклонения: