Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Биномиальное распределение. Наивероятнейшее число наступления событий



Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из кот. событие А может появиться, а может и не появиться. Вероятность наступления события постоянна и равна р, причем q=1-p – это вероятность непоявления события.

Рассмотрим в качестве в качестве дискретной СВ Х число появлений события А в этих испытаниях. Ставится задача, найти закон распределения, т.е. определить возможные значения Х и его вероятности. В n испытаниях событие А может появиться 0, 1, 2, 3…n раз, т.е. х1=0, х2=1, х3=2…хn+1=n. Для нахождения вероятности воспользуемся формулой Бернулли: , где k=0,1,2,… Эта формула и выражает искомый закон распределения.

Биномиальное распределение – это распределение вероятностей, определяемое законом Бернулли.

Правую часть можно рассматривать, как общий член разложения бинома Ньютона.

Наивероятнейшее значение μ появления события равно целой части числа: ; а при целом наибольшее значение вероятности достигает в двух случаях: и

2.Статистическая проверка гипотез. Статистическая гипотеза: нулевая и альтернативная, параметрическая и непараметрическая, простая и сложная. Ошибки 1 и 2 рода.

Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений.

Нулевой называют выдвинутую гипотезу Н0.

Альтернативная гипотеза – гипотеза Н1, кот. противоречит нулевой.

Н0: а=5, Н1: а≠5

Простая гипотеза – гипотеза содержащая одно предположение.

Сложная гипотеза – состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез. Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому возникает необходимость ее проверки. В итоге статистической проверки гипотезы в двух случаях может быть принято неправильное решение, т.е. ошибки 2х родов:

Ошибка 1го рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза;

Ошибка 2го рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза.

Вероятность совершить ошибку 1го рода принято обозначать через α – уровень значимости. В 0,01 случае из 100 можно совершить ошибку 1го рода.





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 396 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...