Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона

Проверка гипотезы о предлагаемом законе неизвестного распределения производится при помощи специально подобранной случайной величины – критерия согласия.

Критерий согласия – формализованная процедура сравнения, позволяющая оценить вероятность того, что исследуемый закон распределения не противоречит сделанному предположению о возможности его представления тем или иным видом закона распределения.

Для этого выбирается некоторая величина χ –[хи], являющаяся мерой расхождения исследуемого и теоретического законов распределения и определяется такое χ_α, чтобы Р(χ > χ_α)=α, где α – достаточно малая величина, значения которой устанавливаются в соответствии с условиями задачи.

Если χ > χ_α , то отклонение от теоретического закона распределения считается значительным и предположение о виде закона распределения должны быть отвергнуты; если χ < χ_α,то отклонение незначительное, т.е исследуемый закон не противоречит представлению о виде.

Критерий Пирсона:

Где – число групп выборок; - объем выборки; - эмпирические частоты (факторы наблюдения); - теоретические частоты (вычисляемые в предположении нормального распределения)