Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Неравенство Минковского



Пусть Тогда (6.42)

и (6.43)

Доказательство. Применим неравенства Гельдера и членам правой части тождества

Тогда левая часть будет оценена сверху или снизу в соответствии с неравенствами (6.40), (6.41) величиной

После деления полученных неравенств на приходим к (6.42) и (6.43).Зная условия равенства в неравенствах Гельдера, проверяем, что знак равенства в неравенствах Минковского возможен лишь в случае коллинеарности векторов (), ().

При n = 3 и p = 2 неравенство Минковского (6.42), очевидно, является неравенством треугольника в трехмерномевклидовом пространстве.





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 330 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...