Неопределенный интеграли его основные свойства

Определение 2. Совокупность F(x)+C всех первообразных функции f(x) на множестве X называется неопределенным интегралом и обозначается = F(x) + C. (1.1) В формуле (1.1) f(x)dx называется подынтегральным выражением, f(x) – подынтегральной функцией, x – переменной интегрирования, а C – постоянной интегрирования.

Св-ва. 1⁰. Пусть функция f(x) имеет первообразную на числовом промежутке X. Тогда

20. Пусть функция F(x) дифференцируемая на числовом промежутке X. Тогда

30. Пусть функция f(x) интегрируема на числовом промежутке X, k - некоторое ненулевое действительное число. Тогда функция kf(x) имеет первообразную на числовом промежутке X и