Інтегрування частинами

Теор. Нехай функції i – диференційовані на , і на цьому проміжку існує первісна для ф-ції тоді на цьому проміжкубуде існувати первісна для функції і більше того

Дов. Функції U та V диференційовані на проміжку а тому за теоремою про похідну добутку двох дифер. Функції – дифер. Буде ф-ція і більше того . (4). Для ф-ції первісною буде . Для за умовою теореми превісна існує, а тому за властивістю лінійності невизначеного інтеграла буде існувати первісна для функції , тобто для . Крім того за цією ж властивістю лінійності з рівності (4) будемо мати

. Т.Д.