Наближення обчислень за допомогою диференціала

Через те, що диференціал – головна частина приросту функції, то ми можемо записати наближену функцію ,

; .

Диференціали вищих порядків.

О. Диференціалом n-го порядку назив. диференціал 1-го порядку від диференціала n-1-го порядку.

.

Доведення

Доводимометодом від супротивного.

1) ;

2) ;

3)

.

В силу принципа математичної індукції робим висновок, що отримана вище формула для диф. n-го порядку має місце для будь-якого натурального числа n.