Тригонометричні ф-ї та їх властивості

Ф-ї виду і обернені до них наз. тригонометричними. .

, обл. значень

періодична з періодом

- непарна

Нулі:

5) додатній від’ємний

6) Періоди зростання , спадання

7) Найбільше значення найменше - .

Розклад в степеневий ряд , , , . Тоді ф-я розвивається в ряд Тейлора в околі т. . Знайдемо який вигляд має ряд Тейлора. Для цього обл. значень n-ї похідної в т.0. . Отже ф-я розкладається в такий ряд: .

.

, обл. значень 2) періодична з періодом

3) - парна 4) Нулі: =

5) Проміжки знакосталості (дод.) (від’ємний)

6) Періоди зростання , спадання

7) Найбільше значення найменше - .

Аналогічно як і , розвивається в степеневий ряд.

Ряд

В комплексній обл.

, , ,