Геометричний зміст поняття диференціала

О. Головна лінійна частина по приросту ф-ії y=f(x) в т. х називається її диференціалом в цій точці, де . Приріст аргумента називається дифернціалом незалежної змінної і позначається .

Нехай функція y=f(x) диференційована в деякій точці x,тоді як відомо в т. з координатами x, (x;t(x)) буде існувати дотична до графіка функції y=f(x), яка утворює кут α з віссю ОХ, такий, що tgα= .

Т. x надамо приросту Δ x і отримаємо т. x +Δ x маємо, що ; ; ;

Таким чином y=f(x) диференціал функції в довільній т. x чисельно дорівнює приросту ординати дотичної, який вона отримує при переході з т. x в т. x +Δ x. В цьому і полягає геометричний зміст поняття диференціалу.