Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики

Теорема: случайная величина Х является непрерывной тогда и только тогда, когда её функция распределения непрерывна.

Распределением непрерывной случайной величины называется совокупность вероятностей P(a≤X<b), для любых действительных a и b.

Распределение НСВ определяется её функцией распределения: P(a≤X<b) = F(a) – F(b). Следует, что вероятность каждого конкретного значения НСВ = 0.

Если существует такая неотрицательная функция p(x)≥0, что , то говорят, что случайная величина Х имеет плотность p(x).

Математическое ожидание НСВ:

Дисперсия НСВ: