Теорема сложения вероятностей. Вероятность разности двух событий. Вероятность противоположного события. Связь между вероятностями событий из полной группы

Теорема сложения вероятностей: вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их произведения.Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)

Следствие 1: для несовм. событий Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

Следствие 2: для полной группы несовм. событий Р(Н1)+…+Р(Нn)=1

Следствие 3: Р(А)+Р(Ā)=1; Р(А)=1-Р(Ā)

Вероятность разности двух событий А и В равна вероятности события А минус вероятность произведения А и В Р(А-В)=Р(А)-Р(АВ)

Вероятность противоположного события Р(Ā)=1-Р(А)

Связь между вероятностями событий из полной группы: Говорят, что события U1,U2,…,Un – полная мера несовместных событий, если в результате опыта G одно из них обязательно произойдет, но любые два не могут произойти одновременно

U1+U2+…+Un=Ω

Р(U1)+Р(U2)+…+Р(Un)=1

U1*U2= Ø