Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число успехов

Последовательные испытания называются независимыми, если вероятность осуществления любого исхода в n-м по счету испытании не зависит от реализации исходов предыдущих испытаний.

Формула Бернули. Пусть проведено n независимых испытаний в результате которых возможны 2 исхода: 1-успех, с вероятностью p, 2- неуспех с вероятностью q= 1-p.

x- число успехов в n испытаниях, тогда применима формула: .

Число наступлений события А называется наивероятнейшим, если оно имеет наибольшую вероятность по сравнению с вероятностями наступления события А любое другое количество раз. Наивероятнейшее число наступлений события А в n испытаниях заключено между числами:

np-q ≤ ≤ np+p.

Если np-q –целое число, то наивероятнейших чисел два: np-q и np+p.