Действия над событиями. Диаграммы Венна

Пусть некоторому опыту G соответствует пр-во элем.событий Ω, к-рое будем изображать в виде квадрата единичн. площади.

Вводимые далее д-я над событиями можно представить также в виде оп-ций над множествами и проиллюстрировать на так называемых диаграммах Эйлера-Венна.

1. Говорят, что событие А влечет за собой событие В, если из наступления А следует наступление В.

2. Суммой (объединением) событий А и В называется событие С=А+В=AUB, к-рое происходит тогда и только тогда, когда происходит по крайней мере одно из событий А и В. ({1,3,5} и {1,4,5} сумма {1,3,4,5})

3. Разностью событий А и В называется событие С=A-B=A\B, которое происходит тогда и только тогда, когда А происходит, а В нет. ({1,3,5} и {1,4,5} разность {3})

4. Произведением (пересечением) событий А и В называется событие С=AB=A∩B, которое происходит тогда и только тогда, когда происходят и А и В. ({1,3,5} и {1,4,5}произведение {1,5})

5. События А и В называются несовместными (непересекающимися), если они не могут произойти одновременно. АВ=Ø

6. Событие А называется противоположным событию В, если оно происходит тогда и только тогда, когда В не происходит.

7. (?) Говорят, что события U1,U2,…,Un – полная мера несовместных событий, если в результате опыта Gодно из них обязательно произойдет, но любые два не могут произойти одновременно (U1+U2+…+Un=Ω; U1*U2=Ø)

Рисунок: 1-Д, 2-А, 3-В, 4-Б, 5-Е, 6-Г.