Решение. 15.10. Так как на промежутке неравенство справедливо, и интеграл расходится, то из теоремы 15.1 следует

15.10. Так как на промежутке неравенство справедливо, и интеграл расходится, то из теоремы 15.1 следует, что интеграл расходится.

15.11. Подынтегральная функция неограничена в окрестности верхнего

предела интегрирования. На промежутке неравенство справедливо. Так как интеграл расходится, то из замечания к теореме 15.1 следует, что интеграл расходится. ●

Задачи

Исследовать сходимость интегралов:

15.34. . 15.35. . 15.36. . 15.37. .

15.38. . 15.39. 15.40. . 15.41. .

15.42. . 15.43. .15.44. . 15.45. .

Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

15.46. . 15.47. . 15.48. . 15.49. .

15.50. . 15.51. .

Ответы

15.34. сходится. 15.35. сходится. 15.36. расходится. 15.37. расходится. 15.38. сходится. 15.39. расходится. 15.40. сходится. 15.41. сходится. 15.42. сходится. 15.43. расходится. 15.44. сходится. 15.45. сходится. 15.46. сходится. 15.47. сходится. 15.48. расходится. 15.49. сходится. 15.50. сходится. 15.51. расходится. ▲