![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Отображение называется
а) сюръективным или отображением “на”, если ;
b) инъективным или взаимно однозначным отображением «в», если из того, что
следует, что
(или, равносильно, если
из того, что
следует, что
);
в) биективным или взаимно однозначным отображением «на» или также взаимно однозначным соответствием, если оно одновременно инъективно и сюръективно.
Пусть отображение устанавливает взаимно однозначное соответствие между множествами
и
, т.е. является биективным. Тогда можно определить новое отображение
, полагая, что
его образом
при отображении
является тот единственный элемент
, образом которого при отображении
является соответствующий элемент
:
.
Так определенное отображение g называется обратным к отображению и обозначается
, т.е.
.
Отображение такое, что
,
, называется тождественным отображением множества
в себя.
Непосредственно из определения обратного отображения следует, что
а) обратное отображение биективно;
б) имеют место равенства , т.е.
и
, т.е.
;
в) обратным к отображению является отображение
, т.е.
и, следовательно, отображения
и
являются взаимно обратными.
Если отображение является числовой функцией и имеет обратное отображение
, то это обратное отображение называется обратной функцией (к функции
).
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 349 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!