Построение разностной схемы при решении двухточечной краевой задачи в случае граничных условий 2-го рода

Граничные условия (ГУ) второго рода имеют вид:

Можно аппроксимировать ГУ с 1-ым порядком точности по h:

При этом матрица A примет вид:

Аппроксимация ГУ со 2-ым порядком точности по h (используя метод баланса):

Для левой граничной точки:

- аппроксимируется со 2-ым порядком точности по h

Уравнение соответствующее левой точке:

;