Теорема. Пусть коэф. q и f дважды непрерывно дифференцируемы на отрезке

Пусть коэф. q и f дважды непрерывно дифференцируемы на отрезке . Тогда для погрешности разностной схемы справедлива оценка , где .

Док-во: Введем сеточную ф-ию ,значения которой в узлах сетки совпадают с точными значениями решения краевой задачи, т.е. .Равенство означает, что можно рассматривать как решение разностной схемы . Справедлива оценка (3). Учитывая теперь неравенство(2), из (3) получаем оценку.