Метод конечных разностей решения первой начально-краевой задачи для одномерного уравнения теплопроводности: условная устойчивость явной схемы

Рассмотрим основное уравнение разностной схемы:

Предположим, что решение задачи можно представить в виде:

, где

i – мнимая единица

k – индекс точки

h – шаг

p – константа

q>1 – погрешность растёт неустойчивость

q 1 – погрешность не растёт устойчивость

Воспользуемся формулами: ; ; ;

- условие явной разностной схемы