Тема: Тригонометрические формулы. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Вопросы:

1. Основные тригонометрические тождества.

2. Формулы приведения.

3. Формулы сложения, двойных углов и следствия из них.

4. Формулы половинных углов.

5. Выражение синуса и косинуса через тангенс половинного угла.

6. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

7. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Задания:

Упростите выражения (1-6):

1. tg x - sin x - tg x sin x;

2. cos 2 + tg sin 2 ;

3. 2 cos - 2sin ;

4. ;

5. ;

6. sin + sin 4 +…+ sin 28 + sin 32 . Вычислите (7-20):

7. , если tg х = 1;

8. sin , если cos x = 0,3;

9. cos 2 , если ctg = -2;

10. ctg 2 , если tg = 4;

11. cos ( - ), если sin = - , cos = - , и - углы третьей четверти;

12. sin ( + arcsin );

13.

14. ;

15. arcsin (cos );

16. sin (arcos );

17. sin sin - cos sin + сtg ;

18. cos cos cos ;

19. ;

20. tg .

21. Преобразуйте выражение - 2cos в произведение тригонометрических функций.