Задача 1. Найдите площадь боковой поверхности правильной семиугольной пирамиды, если площадь ее основания равна S

Найдите площадь боковой поверхности правильной семиугольной пирамиды, если площадь ее основания равна S, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом .

Решение:

Традиционное нахождение апофемы является в данной задаче довольно громоздким. Для более краткого решения задачи достаточно заметить, что семиугольник, лежащий в основании пирамиды, является ортогональной проекцией боковой грани на плоскость основания, следовательно, площадь боковой грани равна = 2S.

Ответ: 2S.