Тема: Виды текстовых задач и способы их решения

Вопросы:

1. Основные приемы в решении задач на движение.

2. Проведите аналогию в схемах решения задач на движение и на работу.

3. Проведите аналогию в схемах решения задач на смеси и сплавы.

4. Схема исследования функции на экстремумы.

5. Составьте уравнение или систему уравнений по заданным условиям:

Задания:

1. Первый турист, проехав 1,5ч на велосипеде со скоростью 16 км/ч, делает остановку на

1, 5ч, а затем продолжает путь с первоначальной скоростью. 4 часа спустя после отправки в путь 1 туриста вдогонку ему выезжает второй турист со скоростью 56 км/ч

Какое расстояние они проедут, прежде чем второй турист догонит первого?

2. По окружности длиной 60м равномерно и в одном направлении движутся 2 точки. Одна из них делает полный оборот на 5с скорее второй. При этом совпадения точек происходят каждый раз через 1 мин. Определить скорости точек.

3. Если две трубы открыть одновременно, то бассейн наполнится за 2ч. 24мин. В действительности была открыта одна первая труба в течение ¼ времени, необходимого второй трубе для наполнения всего бассейна, действуя отдельно. Затем действовала вторая труба в в течение ¼ времени, необходимого первой трубе для наполнения всего бассейна, действуя отдельно, после чего оказалось, что осталось наполнить 11/24 бассейна. Сколько времени необходимо для наполнения бассейна каждой трубой в отдельности?

4. Бригада слесарей может выполнить задание по обработке деталей на 15ч. Скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18 часов, а потом в течение 18 часов продолжит работу бригада слесарей, то и тогда будет выполнено 3/5 всего задания.

Сколько времени потребуется бригаде учеников для выполнения всего задания?

5. Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2, 5, а знаменатели соответственно числам 1, 3, 7. Среднее арифметическое этих дробей равно 200/441. Найти дроби.

6. Цену товара сначала снизили на 20%, новую еще на 15% и, наконец, последнюю еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену?

7. Найти сумму трех чисел, если известно, что третье относится к первому, как 4,5: и составляет 40% второго, а сумма первого и третьего равна 400.

8. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?