Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Медианы треугольника равны 5см, 6см и 5см. Найдите площадь треугольника.
Для решения задачи используется следующий теоретический материал:
1. Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников.
2. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
3. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой.
4. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
5. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
План решения:
Пусть АА = СС =5см, ВВ =6см, О - точка пересечения медиан.
1. Найдите АО, СО.
2. Определите вид треугольника АОС.
3. Найдите ОВ и АВ .
4. Найдите площадь треугольника АВС.
Решение:
ОВ = ВВ = 2см, ОС = ОА = АА = см, следовательно,
∆ОАС - равнобедренный.
Треугольник АОВ - прямоугольный.
АВ = = = =
S =АВ * ВВ = * 6 = 16 (см ).
Ответ: 16 см .
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 612 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!