Глава 10. 10.56. Функция вогнута при , выпукла при ; точка перегиба (2;16)

10.17. -4. 10.18. 0. 10.19. 0. 10.20. . 10.21. 2. 10.22. . 10.23. 3. 10.24. . 10.25. 1. 10.26. . 10.27. 3. 10.28. 0. 10.29. 3. 10.30. . 10.31. . 10.32. 1. 10.33. 1. 10.34. . 10.35. -2. 10.36. . 10.37. 0. 10.38. Функция возрастает при , убывает при ; , ; , . 10.39. Функция возрастает на всей числовой оси. 10.40. Функция возрастает при , убывает при ; , . 10.41. Функция возрастает при , убывает при ; , ; , . 10.42. Функция возрастает при , убывает при ; , . 10.43. Функция возрастает при , убывает при ; , . 10.44. Функция возрастает при , убывает при ; , ; , . 10.45. Функция возрастает при , убывает при ; , ; , . 10.46. , . 10.47. , . 10.48. , . 10.49. , . 10.50. .

10.51. Основание окна . 10.52. . 10.53. . 10.54. Функция выпукла при , вогнута при ; точка перегиба (0,5;14,5). 10.55. Функция выпукла при , вогнута при ; точка перегиба .

10.56. Функция вогнута при , выпукла при ; точка перегиба (2;16). 10.57. Функция выпукла при , вогнута при ; точки перегиба . 10.58. Функция выпукла при , вогнута при ; точки перегиба и (0;0). 10.59. Функция выпукла при , вогнута при ; точки перегиба . 10.60. , . 10.61. . 10.62. , . 10.63. , . 10.64. . 10.65. , . 10.66. . 10.67. . 10.68. . 10.69. . 10.70. , . 10.71. , . 10.72. , , .

10.73. Область определения функции – вся числовая ось. Функция общего вида. Точки пересечения с осями координат (0;0) и (-4;0). Асимптот нет. Функция убывает на , возрастает на . Локальный минимум в точке , . Функция выпукла на , вогнута на . Точки (-2;-4) и (0;0) являются точками перегиба.

10.74. Область определения функции . Функция общего вида. Точка пересечения с осями координат (0;0). Асимптоты и . Функция убывает на , возрастает на . Локальный минимум в точке , , локальный максимум в точке , . Функция выпукла на , вогнута на . Точка является точкой перегиба.

10.75. Область определения функции – вся числовая ось. Функция четная. Точки пересечения с осями координат , и . Асимптот нет. Функция убывает на , возрастает на . Локальный минимум в точке , . Функция выпукла на , вогнута на . Точки и являются точками перегиба.

10.76. Область определения функции – вся числовая ось. Функция нечетная. Точка пересечения с осями координат . Горизонтальная асимптота . Функция убывает на , возрастает на . Локальный минимум в точке , , локальный максимум в точке , .. Функция выпукла на , вогнута на . Точки и являются точками перегиба.

10.77. Область определения функции . Функция четная. Точка пересечения с осями координат (0;1). Асимптоты , и . Функция убывает на , возрастает на . Локальный минимум в точке , . Функция выпукла на , вогнута на . Точек перегиба нет.

10.78. Область определения функции – вся числовая ось. Функция общего вида. Точки пересечения с осями координат (-3;0) и (0;0). Асимптота . Функция убывает на , возрастает на . Локальный минимум в точке , , локальный максимум в точке , . Функция выпукла на , вогнута на . Точки (-3;0) и (0;0) являются точками перегиба.

10.79. Область определения функции . Функция нечетная. Точка пересечения с осями координат (0;0). Асимптоты , и . Функция убывает на , возрастает на . Локальный минимум в точке , , локальный максимум в точке , . Функция выпукла на , вогнута на . Точка (0;0) является точкой перегиба.