Пример 9.6

Теорема 5. Производная сложной функции вычисляется по формуле

.

(9.9)

Доказательство. Пусть , где , т.е. y – сложная функция от x, причем имеет производную по u, а – по х. Требуется найти производную y по х. Находим

,

откуда

,

или

.

Пример 9.7. .

Пример 9.8. .