Опр.экстремума ф-ции одной пер-ной

Экстремум- это максимум и минимум ф-ции.

Опр1: Точка х₀ наз-ся точкой максимума ф-ции f(x),если в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство f(x)≥f(x₀).

Опр2: Точка х₁ наз-ся точкой максимума ф-ции f(x),если в некоторой окрестности точки х₁ выполн-ся неравенство f(x)≤f(x1).

Значения ф-ции в точках х₀ и х₁ наз-ся соотв-но максимумом и минимумом ф-ции. Максимум и минимум ф-ции объединяются под общим названием экстремума ф-ции.

На одном промежутке ф-ция может иметь несколько экстремумов,причём может случиться, что минимум в одной т-ке больше максимума в другой f_min(x₂)>f_max(x₀),см. рис.