![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Предел функции в точке: Пусть функция задана в некоторой окрестности точки
, кроме, быть может, самой точки
.
Определение. Число называется пределом функции
при
стремящемся к
(или в точке
), если для любого, даже сколько угодно малого положительного числа
, найдется такое положительное число
(зависящее от
), что для всех
, не равных
и удовлетворяющих условию
, выполняется неравенство
.
Это предел функции обозначается: или
при
.
Если при стремлении к
переменная
принимает лишь значения, меньшие
, или наоборот, лишь значения большие
, и при этом функция
стремится к некоторому числу
, то говорят об односторонних пределах функции
соответственно слева
и справа
1. Предел константы равен самой этой константе:
с = с.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак предела:
[ k • f (х)] = k •
f (х).
3. Предел суммы (разности) функций равен сумме (разности) пределов этих функций:
[ f (х) ± g (х)] =
f (х) ±
g (x).
4. Предел произведения функций равен произведению пределов этих функций:
[ f (х) • g (х)] =
f (х) •
g (x).
5. Предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, если только предел делителя не равен нулю:
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 617 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!