Основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать)

При доказательстве правил дифференцирования будем считать функции f(x) и g(x) дифференцируемыми на некотором промежутке X.

То есть, для любого справедливо , где - приращения соответствующих функций.

В другой записи .

К основным правилам дифференцирования относят:

• вынесение постоянного множителя за знак производной;
• производная суммы, производная разности;
• производная произведения функций;
• производная частного двух функций (производная дроби).