Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Теорема 1. Если числовая последовательность монотонна и ограничена, то она имеет предел.
Теорема 2. Если в некоторой окрестности точки (или при достаточно больших значениях ) функция заключена между двумя функциями и , имеющими одинаковый предел при (или ), то функция имеет тот же предел .
Пусть при , .
Это означает, что для любого найдется такое число , что для всех и удовлетворяющих условию будут верны одновременно неравенства:
(1.1)
или
Т.к. по условию функция заключена между двумя функциями, т.е.:
, то из неравенств (1.1) следует, что , т.е.:
.
А это и означает, что
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 611 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!