Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Условия выпуклости и вогнутости функции. Асимптоты функции



Если на интервале (a;b) график функции f(x) расположен выше любой своей касательной, проведенной в точке этого интервала к графику функции, то функция называется вогнутой на этом интервале (иногда говорят "выпуклой вниз") Рис. 4.4.

Если на интервале (a;b) график функции f(x) расположен ниже любой своей касательной, проведенной в точке этого интервала к графику функции, то функция называется выпуклой на этом интервале (иногда говорят "выпуклой вверх") Рис. 4.5.

Теорема. Если f ‘’(x) > 0 на интервале (a;b), то на этом интервале функция f(x) вогнута ("выпуклая вниз"). Если f ‘’(x) < 0 на интервале (a;b), то на этом интервале функция f(x) выпукла ("выпуклая вверх").

Опред.: Множество точек, где f ‘’(x0) = 0 называюся точкой перегиба.

Точка x0 называется точкой перегиба функции f(x), если в этой точке функция имеет производную и график функции переходит от выпуклости вверх к выпуклости вниз или наоборот.





Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 225 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...