![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение. Производной функции y = f (x) в точке называется предел отношения приращения функции
к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю.
Обозначение:
.
Для производной в точке x0 можно использовать и другие обозначения: .
Поясним понятие производной геометрически. На рис. 13 видно, что , а отрезок
, из треугольника
получаем
, здесь α – угол наклона секущей
к оси ОX. При
секущая
стремится занять положение касательной Т, составляющей угол
с осью абсцисс – угол наклона касательной. При этом
. Следовательно,
, т.е. производная есть тангенс угла наклона касательной, или
равен угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции
в точке
.
Рис. 13
Напомним, что уравнение прямой, проходящей через точку и имеющей угловой коэффициент k, имеет вид
.
Поскольку , то уравнение касательной запишется так:
.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 252 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!