Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые

Рассмотрим бесконечно малые (б.м.) функции при . Для краткости будем обозначать эти функции просто z. β, γ. Часто сравнивают б.м. функции по “быстроте” стремления к нулю. Если , то говорят, что α – б.м. более высокого порядка малости, чем β. Обозначают так: . Например, функция есть б.м. более высокого порядка, чем при , так как . Если же , то говорят, что α и β – эквивалентные бесконечно малые величины. Записывают так: α ~ β.