Дифференциал функции n переменных

ОПР: Дифференциалом du дифференцируемой в точке М(х1,х2,…,хn) функции

u=f(x1, x2,…, xn) называется главное линейное относительно приращения аргумента часть приращения этой функции в точке М.

du = A1Dx1+A2Dx2+….+AnDXn

Если все коэффициенты Ai=0, то дифференциал функции в точке М считается равным 0.

ОПР: Под дифференциалом dx_i независимой переменной Хi, понимают любое не зависящее от х1,х2,…,хn число b. В дальнейшем условимся: dxi= i= .

du =A1dx1+A2dx2+…Andxn

Можно записать рабочую формулу для вычисления дифференциала:

du=