Билет 10

Дифференциалы высших порядков. Инвариантность формы первого дифференциала. Неинвариантность формы дифференциалов второго и высших порядков.

f(x) дифференцируема,

тогда . Далее, пусть f – n раз дифференцируема,

__________________________

. Докажем, что

1) ,

2) Пусть при n = m

3)

Инвариантность/Неинвариантность.

1) y(x), x – независимая переменная, , пусть x = x(t)

2) y(x), x – независимая переменная, , ,

, здесь , .